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在手机上开通工商银行的短信服务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机工商银行APP，在“我的账户”页面点击“设置短信服务通知”。
2、在服务开通页面选择“短信服务定制”，点击“立即开通”。
3、确认手机号码无误后，勾选同意相关协议，选择收费方式和支付金额，支付成功后，短信服务开通成功，不同手机银行的界面可能有所不同，但大体流程相同，还可以通过工商银行官网、微信公众号等其他途径开通短信服务，具体操作流程可能因不同渠道而有所不同。
开通工商银行短信服务需要确保手机银行和银行卡账户均已开通并绑定成功，由于工商银行的服务更新和变化，建议查询工商银行官方网站或咨询工商银行客服以获得最新信息。